ધારો કે alpha, beta એ સમીકરણ x^{2}+(20)^{frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^{2}+(20)^{\frac{1}{4}} x+(5)^{\frac{1}{2}}=0$ છે.આપણે તેને $x^{2}+\sqrt{5} = -(20)^{\frac{1}{4}} x$ તરીકે લખી શકીએ.બંને બાજુ વર્ગ ક

Vedclass · Accepted Answer

$50$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^{2}+(20)^{\frac{1}{4}} x+(5)^{\frac{1}{2}}=0$ છે.આપણે તેને $x^{2}+\sqrt{5} = -(20)^{\frac{1}{4}} x$ તરીકે લખી શકીએ.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(x^{2}+\sqrt{5})^{2} = ((20)^{\frac{1}{4}} x)^{2}$ મળે.$x^{4} + 2\sqrt{5}x^{2} + 5 = \sqrt{20}x^{2}$.કારણ કે $\sqrt{20} = 2\sqrt{5}$,સમીકરણ $x^{4} + 2\sqrt{5}x^{2} + 5 = 2\sqrt{5}x^{2}$ બને છે.આ સાદું રૂપ આપતા $x^{4} + 5 = 0$,અથવા $x^{4} = -5$ મળે છે.ફરીથી વર્ગ કરતા,$x^{8} = (-5)^{2} = 25$.$\alpha$ અને $\beta$ એ મૂળ સમીકરણના બીજ હોવાથી,તેઓ $x^{4} = -5$ નું પાલન કરે છે,અને તેથી $\alpha^{8} = 25$ અને $\beta^{8} = 25$.તેથી,$\alpha^{8} + \beta^{8} = 25 + 25 = 50$.

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+(20)^{\frac{1}{4}} x+(5)^{\frac{1}{2}}=0$ ના બે બીજ છે. તો $\alpha^{8}+\beta^{8}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$x^2-5|x|-14=0$ સમીકરણ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$x^2-8x+9-\frac{8}{x}+\frac{1}{x^2}=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

સમીકરણ $x^{2}+\frac{x}{\sqrt{2}}+1=0$ ઉકેલો.

સમીકરણ $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$ માટે $a \in R$ હોય તો તેના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

$k > -1$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો,જેના માટે સમીકરણ $(3x^2 + 4x + 3)^2 - (k + 1)(3x^2 + 4x + 3)(3x^2 + 4x + 2) + k(3x^2 + 4x + 2)^2 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ મળે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module