વિધેય y = e^{x} sin 5x નું દ્વિતીય ક્રમનું વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = e^{x} \sin 5x$.વિકલન માટે ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{x}) \cdot \sin 5x + e^{x} \cdot \frac{d}{dx}(\sin 5x

Vedclass · Accepted Answer

$2 e^{x}(5 \cos 5x - 12 \sin 5x)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = e^{x} \sin 5x$.વિકલન માટે ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{x}) \cdot \sin 5x + e^{x} \cdot \frac{d}{dx}(\sin 5x)$$= e^{x} \sin 5x + e^{x} \cdot (5 \cos 5x) = e^{x}(\sin 5x + 5 \cos 5x)$.હવે, $x$ ની સાપેક્ષમાં ફરીથી વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}[e^{x}(\sin 5x + 5 \cos 5x)]$$= \frac{d}{dx}(e^{x}) \cdot (\sin 5x + 5 \cos 5x) + e^{x} \cdot \frac{d}{dx}(\sin 5x + 5 \cos 5x)$$= e^{x}(\sin 5x + 5 \cos 5x) + e^{x}(5 \cos 5x - 25 \sin 5x)$$= e^{x}(\sin 5x + 5 \cos 5x + 5 \cos 5x - 25 \sin 5x)$$= e^{x}(10 \cos 5x - 24 \sin 5x)$$= 2e^{x}(5 \cos 5x - 12 \sin 5x)$.

વિધેય $y = e^{x} \sin 5x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \tan(\log x)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} =$

જો $(a+b x) e^{\frac{y}{x}}=x$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

જો $y=5 \cos x-3 \sin x$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+y=0.$

જો $f(x)=\frac{x-1}{e^x}$ હોય, તો $f^{\prime}(0)+f^{\prime \prime}(0)=$

જો $y^{1/4} + y^{-1/4} = 2x$,અને $(x^2 - 1) \frac{d^2y}{dx^2} + \alpha x \frac{dy}{dx} + \beta y = 0$ હોય,તો $|\alpha - \beta|$ ની કિંમત ...... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module