જો f(x)=frac{x-1}{e^x} હોય, તો f^{prime}(0)+f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે, $f(x)=\frac{x-1}{e^x} \dots (i)$ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dx}(\frac{u}{v}) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરીને, આપણે $f(x)$ નું $

Vedclass · Accepted Answer

-$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે, $f(x)=\frac{x-1}{e^x} \dots (i)$ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dx}(\frac{u}{v}) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરીને, આપણે $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = \frac{e^x(1) - (x-1)e^x}{(e^x)^2} = \frac{e^x(1 - x + 1)}{e^{2x}} = \frac{2-x}{e^x} \dots (ii)$સમીકરણ $(ii)$ માં $x=0$ મૂકતા:$f'(0) = \frac{2-0}{e^0} = 2 \dots (iii)$હવે, સમીકરણ $(ii)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f''(x) = \frac{e^x(-1) - (2-x)e^x}{(e^x)^2} = \frac{e^x(-1 - 2 + x)}{e^{2x}} = \frac{x-3}{e^x} \dots (iv)$સમીકરણ $(iv)$ માં $x=0$ મૂકતા:$f''(0) = \frac{0-3}{e^0} = -3 \dots (v)$સમીકરણ $(iii)$ અને $(v)$ નો સરવાળો કરતા:$f'(0) + f''(0) = 2 + (-3) = -1$

જો $f(x)=\frac{x-1}{e^x}$ હોય, તો $f^{\prime}(0)+f^{\prime \prime}(0)=$

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = x^{3} + x^{2}f^{\prime}(1) + 2x f^{\prime\prime}(2) + f^{\prime\prime\prime}(3)$, જ્યાં $x \in R$. તો $f^{\prime}(5)$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $y=\sin ^{-1} x$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\left(1-x^{2}\right) \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-x \frac{d y}{d x}=0$.

જો $f(x) = \sin x + \cos x$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right) f^{(iv)}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=e^{4x} \cos 5x$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $m \sin ^{-1} x = \log _{e} y$ હોય,તો $(1 - x^{2}) y'' - x y'$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module