વિધેય tan^{-1} x નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = 	an^{-1} x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(	an^{-1} x) = \frac{1}{1+x^2}$. હવે,દ્વિતીય ક

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2x}{(1+x^2)^2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = 	an^{-1} x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(	an^{-1} x) = \frac{1}{1+x^2}$. હવે,દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધવા માટે,આપણે $\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{1+x^2}ight) = \frac{d}{dx}(1+x^2)^{-1}$. ચેઈન રૂલ (સાંકળ નિયમ) નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -1 \cdot (1+x^2)^{-2} \cdot \frac{d}{dx}(1+x^2)$. $\frac{d^2y}{dx^2} = -1 \cdot (1+x^2)^{-2} \cdot (2x)$. તેથી,$\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{2x}{(1+x^2)^2}$.

વિધેય $\tan^{-1} x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{x^2}{x+a}$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(a)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

વિધેય $f(x) = x^{20}$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

જો ${x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}}$,તો $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = $

જો $y=ae^x+be^{-x}+c$, જ્યાં $a, b, c$ પ્રાચલો છે, તો $y^{\prime \prime \prime}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module