ગણ {x in [0, 2pi] mid sin x + i cos 2x text{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z_1 = \sin x + i \cos 2x$ અને $z_2 = \cos x - i \sin 2x$. $z_1$ અને $z_2$ અનુબદ્ધ હોવા માટે,$z_1 = \overline{z_2}$ હોવું જોઈએ. આથી $\sin

Vedclass · Accepted Answer

$\phi$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z_1 = \sin x + i \cos 2x$ અને $z_2 = \cos x - i \sin 2x$. $z_1$ અને $z_2$ અનુબદ્ધ હોવા માટે,$z_1 = \overline{z_2}$ હોવું જોઈએ. આથી $\sin x + i \cos 2x = \cos x + i \sin 2x$. વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા: $1) \sin x = \cos x \implies 	an x = 1 \implies x = \frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}$. $2) \cos 2x = \sin 2x \implies 	an 2x = 1 \implies x = \frac{\pi}{8}, \frac{5\pi}{8}, \frac{9\pi}{8}, \frac{13\pi}{8}$. બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરતી કોઈ સામાન્ય કિંમત $x$ ન હોવાથી,ગણ ખાલી છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

ગણ $\{x \in [0, 2\pi] \mid \sin x + i \cos 2x \text{ અને } \cos x - i \sin 2x \text{ એકબીજાના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાઓ છે}\}$ શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ અને $-1+i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો તેમનો ચડતો ક્રમ કયો છે?

એક સંકર સંખ્યાનો અનુબદ્ધ (conjugate) $\frac{1}{i - 1}$ છે,તો તે સંકર સંખ્યા કઈ છે?

$\frac{(3-2 i)(2+3 i)}{(1+2 i)(2-i)}$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) શોધો.

જો $(\sqrt{8} + i)^{50} = 3^{49}(a + ib)$ હોય,તો $a^2 + b^2 = \dots$

જો $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module