50 और 500 के बीच उन सभी पूर्णांकों का योग ज्ञ | vedclass

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Question

(D) $50$ के बाद $7$ से विभाज्य पहला पूर्णांक $56$ है और $500$ से पहले $7$ से विभाज्य अंतिम पूर्णांक $497$ है।$50$ और $500$ के बीच $7$ से विभाज्य पूर्ण

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$17696$

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(D) $50$ के बाद $7$ से विभाज्य पहला पूर्णांक $56$ है और $500$ से पहले $7$ से विभाज्य अंतिम पूर्णांक $497$ है।$50$ और $500$ के बीच $7$ से विभाज्य पूर्णांकों की श्रृंखला $56, 63, 70, \ldots, 497$ है।यह एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ बनाती है जहाँ प्रथम पद $a = 56$ और सार्व अंतर $d = 7$ है।$n$ वें पद के सूत्र का उपयोग करते हुए: $a_n = a + (n - 1)d.$मान रखने पर: $497 = 56 + (n - 1) 	imes 7.$$497 - 56 = (n - 1) 	imes 7 \implies 441 = (n - 1) 	imes 7.$$n - 1 = 441 / 7 = 63 \implies n = 64.$समांतर श्रेणी का योग $S_n = \frac{n}{2}(a + a_n)$ द्वारा दिया जाता है।$S_{64} = \frac{64}{2}(56 + 497) = 32 	imes 553 = 17696.$

$50$ और $500$ के बीच उन सभी पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो $7$ से विभाज्य हैं।

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