$A.P.$ $3, \frac{9}{2}, 6, \frac{15}{2}, \ldots$ के प्रथम $25$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ के लिए,$5$वाँ पद $30$ है और $12$वाँ पद $100$ है। इस $A.P.$ के प्रथम $20$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

एक $AP$ में,$l = 28$,$S = 144$ दिया गया है और कुल $9$ पद हैं। $a$ ज्ञात कीजिए।

दर्शाइए कि $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}, \ldots$ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाते हैं,जहाँ $a_{n}$ को $a_{n}=3+4 n$ के रूप में परिभाषित किया गया है। प्रथम $15$ पदों का योग भी ज्ञात कीजिए।

$TV$ सेट के एक निर्माता ने तीसरे वर्ष में $600$ सेट और सातवें वर्ष में $700$ सेट का उत्पादन किया। यह मानते हुए कि उत्पादन में हर साल एक निश्चित संख्या में समान रूप से वृद्धि होती है,पहले $7$ वर्षों में कुल उत्पादन ज्ञात कीजिए।

$7+12+17+\ldots+102 = \ldots$