k का मान ज्ञात कीजिए ताकि समीकरण 3 x^{2}+(2 k | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $3 x^{2}+(2 k+1) x-(k+5)=0$ है।इसे मानक रूप $a x^{2}+b x+c=0$ से तुलना करने पर,हमें गुणांक $a=3$,$b=2 k+1$,और $c=-(k+5)$ प

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$4$

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(A) दिया गया द्विघात समीकरण $3 x^{2}+(2 k+1) x-(k+5)=0$ है।इसे मानक रूप $a x^{2}+b x+c=0$ से तुलना करने पर,हमें गुणांक $a=3$,$b=2 k+1$,और $c=-(k+5)$ प्राप्त होते हैं।मूलों का योगफल $\frac{-b}{a} = \frac{-(2 k+1)}{3}$ द्वारा दिया जाता है।मूलों का गुणनफल $\frac{c}{a} = \frac{-(k+5)}{3}$ द्वारा दिया जाता है।प्रश्न के अनुसार,मूलों का योगफल उनके गुणनफल के बराबर है:$\frac{-(2 k+1)}{3} = \frac{-(k+5)}{3}$.दोनों पक्षों को $3$ से गुणा करने पर,हमें $-(2 k+1) = -(k+5)$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर $2 k+1 = k+5$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों से $k$ घटाने पर,$k+1 = 5$ प्राप्त होता है।अतः,$k = 4$।

$k$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि समीकरण $3 x^{2}+(2 k+1) x-k-5=0$ के मूलों का योगफल उनके गुणनफल के बराबर हो:

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$p$ का वह मान जिसके लिए समीकरण ${x^2} - 30x + p = 0$ का एक मूल दूसरे का वर्ग है,है

यदि $a+b+c=0$ है,तो $a^{3}+b^{3}+c^{3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $(289)^{\frac{1}{2}} x - \sqrt{324} = 203$
$II.$ $(484)^{\frac{1}{2}} y - \sqrt{225} = 183$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $9x^{2} - 114x + 361 = 0$
$II.$ $y^{2} = 36$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $63x - 194\sqrt{x} + 143 = 0$
$II.$ $99y - 255\sqrt{y} + 150 = 0$

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