જો સમીકરણ 3 x^{2}+(2 k+1) x-k-5=0 ના બીજનો સર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $3 x^{2}+(2 k+1) x-(k+5)=0$ છે.આ સમીકરણને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $a x^{2}+b x+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને સહગુણકો $a=3$,$b=2 k+1$,અને $c=

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $3 x^{2}+(2 k+1) x-(k+5)=0$ છે.આ સમીકરણને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $a x^{2}+b x+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને સહગુણકો $a=3$,$b=2 k+1$,અને $c=-(k+5)$ મળે છે.બીજનો સરવાળો $\frac{-b}{a} = \frac{-(2 k+1)}{3}$ દ્વારા મળે છે.બીજનો ગુણાકાર $\frac{c}{a} = \frac{-(k+5)}{3}$ દ્વારા મળે છે.પ્રશ્ન મુજબ,બીજનો સરવાળો એ બીજના ગુણાકાર જેટલો છે:$\frac{-(2 k+1)}{3} = \frac{-(k+5)}{3}$.બંને બાજુ $3$ વડે ગુણતા,આપણને $-(2 k+1) = -(k+5)$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ આપતા $2 k+1 = k+5$ થાય છે.બંને બાજુથી $k$ બાદ કરતા,$k+1 = 5$ મળે છે.તેથી,$k = 4$.

જો સમીકરણ $3 x^{2}+(2 k+1) x-k-5=0$ ના બીજનો સરવાળો તેના બીજના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $a(p + q)^2 + 2bpq + c = 0$ અને $a(p + r)^2 + 2bpr + c = 0$ હોય,તો $qr$ =

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $821 x^{2} - 757 x^{2} = 256$
$II.$ $\sqrt{196} y^{3} - 12 y^{3} = 16$

$a$ ની એવી કઈ શ્રેણી (range) છે જેના માટે $x^2 - 2x - a^2 + 1 = 0$ ના બીજ,સમીકરણ $x^2 - 2(a + 1)x + a(a - 1) = 0$ ના બીજની વચ્ચે (exclusive) આવે?

સમીકરણો $2x^2 - 5x + 1 = 0$ અને $x^2 + 5x + 2 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2} + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module