જો alpha અને beta એ દ્વિઘાત સમીકરણ ax^{2} + b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2} + bx + c = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b^{2} - 2ac}{ac}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2} + bx + c = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ થાય.હવે,આપણે $\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha}$ ની કિંમત શોધવાની છે.લસાઅ લેતા,$\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha} = \frac{\alpha^{2} + \beta^{2}}{\alpha\beta}$ મળે.નિત્યસમ $\alpha^{2} + \beta^{2} = (\alpha + \beta)^{2} - 2\alpha\beta$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\alpha^{2} + \beta^{2}}{\alpha\beta} = \frac{(\alpha + \beta)^{2} - 2\alpha\beta}{\alpha\beta} = \frac{(-\frac{b}{a})^{2} - 2(\frac{c}{a})}{\frac{c}{a}}$.પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા:$= \frac{\frac{b^{2}}{a^{2}} - \frac{2c}{a}}{\frac{c}{a}} = \frac{\frac{b^{2} - 2ac}{a^{2}}}{\frac{c}{a}} = \frac{b^{2} - 2ac}{a^{2}} 	imes \frac{a}{c} = \frac{b^{2} - 2ac}{ac}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2} + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\log_2 x + \log_x 2 = \frac{10}{3} = \log_2 y + \log_y 2$ અને $x \neq y$ હોય,તો $x + y = $

ધારો કે $a$,$b$,અને $c$ એ સમીકરણ $x^3 + 8x + 1 = 0$ ના બીજ છે. તો $\frac{bc}{(8b + 1)(8c + 1)} + \frac{ac}{(8a + 1)(8c + 1)} + \frac{ab}{(8a + 1)(8b + 1)}$ ની કિંમત શોધો.

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સરવાળો $1$ હોય અને બીજનો ગુણાકાર $-20$ હોય, તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો.

સમીકરણ $(a^2 + b^2)t^2 - 2(ac + bd)t + (c^2 + d^2) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module