tan 105^circ का मान ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(C) चरण $1$: $105^\circ$ को $(60^\circ + 45^\circ)$ के रूप में लिखें।चरण $2$: सूत्र $	an(A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ का उपयोग

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$\frac{1 + \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(C) चरण $1$: $105^\circ$ को $(60^\circ + 45^\circ)$ के रूप में लिखें।चरण $2$: सूत्र $	an(A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ का उपयोग करें।चरण $3$: $A = 60^\circ$ और $B = 45^\circ$ प्रतिस्थापित करें: $	an(60^\circ + 45^\circ) = \frac{	an 60^\circ + 	an 45^\circ}{1 - 	an 60^\circ 	an 45^\circ}$।चरण $4$: मान $	an 60^\circ = \sqrt{3}$ और $	an 45^\circ = 1$ रखें: $\frac{\sqrt{3} + 1}{1 - \sqrt{3} 	imes 1} = \frac{\sqrt{3} + 1}{1 - \sqrt{3}}$।चरण $5$: हर का परिमेयकरण करने पर: $\frac{(\sqrt{3} + 1)(1 + \sqrt{3})}{(1 - \sqrt{3})(1 + \sqrt{3})} = \frac{(\sqrt{3} + 1)^2}{1 - 3} = \frac{3 + 1 + 2\sqrt{3}}{-2} = \frac{4 + 2\sqrt{3}}{-2} = -(2 + \sqrt{3})$।चरण $6$: विकल्पों के साथ तुलना करने पर, विकल्प $C$, $\frac{1 + \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}$, चरण $4$ के परिणाम के समान है।

$\tan 105^\circ$ का मान ज्ञात कीजिए।

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