int_{0}^{9} [sqrt{x} + 2] ,dx ની કિંમત શોધો,જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{9} [\sqrt{x} + 2] \,dx$. $2$ એ પૂર્ણાંક હોવાથી,આપણે તેને $I = \int_{0}^{9} ([\sqrt{x}] + 2) \,dx = \int_{0}^{9} [\sqrt{x}]

Vedclass · Accepted Answer

$31$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{9} [\sqrt{x} + 2] \,dx$. $2$ એ પૂર્ણાંક હોવાથી,આપણે તેને $I = \int_{0}^{9} ([\sqrt{x}] + 2) \,dx = \int_{0}^{9} [\sqrt{x}] \,dx + \int_{0}^{9} 2 \,dx$ તરીકે લખી શકીએ.પ્રથમ,$[\sqrt{x}]$ ની કિંમતોને આધારે અંતરાલને વિભાજિત કરીને $\int_{0}^{9} [\sqrt{x}] \,dx$ ની ગણતરી કરીએ:$0 \le x $1 \le x $4 \le x આમ,$\int_{0}^{9} [\sqrt{x}] \,dx = \int_{0}^{1} 0 \,dx + \int_{1}^{4} 1 \,dx + \int_{4}^{9} 2 \,dx = 0 + (4 - 1) + 2(9 - 4) = 3 + 10 = 13$.આગળ,$\int_{0}^{9} 2 \,dx = [2x]_{0}^{9} = 18$.તેથી,$I = 13 + 18 = 31$.

$\int_{0}^{9} [\sqrt{x} + 2] \,dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

Similar Questions

અસમતા $\sqrt{5x-6-x^2} + \left( \frac{\pi}{2} \int_{0}^{x} dz \right) > x \int_{0}^{\pi} \sin^2 x dx$ નો સાચો ઉકેલ ગણ કયો છે?

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan x \,dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|, \forall x \in[1,4]$ હોય,તો $\int_1^4 f(x) dx=$

જો $\int_a^b x^3 dx = 0$ અને $\int_a^b x^2 dx = \frac{2}{3}$ હોય,તો $a$ અને $b$ અનુક્રમે શું થાય?

સંકલન $\int_{1}^{e} \left( \left( \frac{x}{e} \right)^{2x} - \left( \frac{e}{x} \right)^{x} \right) \log_{e} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module