જો int_a^b x^3 dx = 0 અને int_a^b x^2 dx = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $\int_a^b x^3 dx = 0$ અને $\int_a^b x^2 dx = \frac{2}{3}$.પગલું $1$: પ્રથમ સંકલનનું મૂલ્ય મેળવો: $\left[ \frac{x^4}{4} \right]_a^b = 0 \i

Vedclass · Accepted Answer

$-1, 1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $\int_a^b x^3 dx = 0$ અને $\int_a^b x^2 dx = \frac{2}{3}$.પગલું $1$: પ્રથમ સંકલનનું મૂલ્ય મેળવો: $\left[ \frac{x^4}{4} \right]_a^b = 0 \implies \frac{b^4 - a^4}{4} = 0 \implies b^4 = a^4 \implies b^2 = a^2$ અથવા $b = -a$.પગલું $2$: બીજા સંકલનનું મૂલ્ય મેળવો: $\left[ \frac{x^3}{3} \right]_a^b = \frac{2}{3} \implies \frac{b^3 - a^3}{3} = \frac{2}{3} \implies b^3 - a^3 = 2$.પગલું $3$: બીજા સમીકરણમાં $b = -a$ મૂકતા: $(-a)^3 - a^3 = 2 \implies -a^3 - a^3 = 2 \implies -2a^3 = 2 \implies a^3 = -1 \implies a = -1$.પગલું $4$: કારણ કે $b = -a$,તેથી $b = -(-1) = 1$.આમ,$a = -1$ અને $b = 1$ મળે છે.

જો $\int_a^b x^3 dx = 0$ અને $\int_a^b x^2 dx = \frac{2}{3}$ હોય,તો $a$ અને $b$ અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

$\int_1^2 \frac{1}{x^2} e^{-\frac{1}{x}} \, dx = $

$\int_0^\infty \frac{dx}{(x + \sqrt{x^2 + 1})^3} = $

ધારો કે $f$ એક બહુપદી વિધેય છે જેથી તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f(x^{2}+1)=x^{4}+5x^{2}+2$ થાય છે. તો $\int_{0}^{3} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\left(2 \sec ^{2} x+x^{3}+2\right) d x$

$\int_0^{\pi /4} {\frac{{\sin x + \cos x}}{{9 + 16\sin 2x}}\,dx = } $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module