sin ^{-1}left(sin frac{2 pi}{3}right) ની કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $\sin ^{-1}\left(\sin \frac{2 \pi}{3}\right)$ ની કિંમત શોધવાની છે.$\sin ^{-1} x$ ની મુખ્ય કિંમતની શાખા $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\r

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $\sin ^{-1}\left(\sin \frac{2 \pi}{3}\right)$ ની કિંમત શોધવાની છે.$\sin ^{-1} x$ ની મુખ્ય કિંમતની શાખા $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ છે.અહીં $\frac{2 \pi}{3} \approx 120^\circ$ છે,જે $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ અંતરાલમાં નથી,તેથી આપણે $\sin(\pi - x) = \sin x$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીશું.તેથી,$\sin \frac{2 \pi}{3} = \sin \left(\pi - \frac{2 \pi}{3}\right) = \sin \frac{\pi}{3}$ થાય.હવે,$\sin ^{-1}\left(\sin \frac{2 \pi}{3}\right) = \sin ^{-1}\left(\sin \frac{\pi}{3}\right)$.કારણ કે $\frac{\pi}{3} \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$,તેથી $\sin ^{-1}\left(\sin \frac{\pi}{3}\right) = \frac{\pi}{3}$ મળે.આમ,સાચો જવાબ $\frac{\pi}{3}$ છે.

$\sin ^{-1}\left(\sin \frac{2 \pi}{3}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sin \left(\cot ^{-1}(x+1)\right)=\cos \left(\tan ^{-1} x\right)$ હોય,તો ધન વર્ગમૂળને ધ્યાનમાં લેતા,$x$ ની કિંમત $\qquad$ છે.

$\tanh ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\operatorname{coth}^{-1}(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)=\frac{1}{2} \tan ^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\sin ^{-1}\left(\sin \frac{3 \pi}{5}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\cot ^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{3}}\right)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module