बिंदु (1, 2, -4) से गुजरने वाली और दो रेखाओं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना कि अभीष्ट रेखा सदिश $\vec{b} = b_1\hat{i} + b_2\hat{j} + b_3\hat{k}$ के समानांतर है।बिंदु $(1, 2, -4)$ का स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 2\

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{r} = (\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}) + \lambda(2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k})$

Vedclass · Answer

(A) माना कि अभीष्ट रेखा सदिश $\vec{b} = b_1\hat{i} + b_2\hat{j} + b_3\hat{k}$ के समानांतर है।बिंदु $(1, 2, -4)$ का स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$ है।बिंदु $\vec{a}$ से गुजरने वाली और $\vec{b}$ के समानांतर रेखा का समीकरण $\vec{r} = \vec{a} + \lambda\vec{b}$ है।दी गई रेखाएं सदिशों $\vec{v}_1 = 3\hat{i} - 16\hat{j} + 7\hat{k}$ और $\vec{v}_2 = 3\hat{i} + 8\hat{j} - 5\hat{k}$ के समानांतर हैं।चूंकि अभीष्ट रेखा दोनों रेखाओं पर लंबवत है,इसलिए इसका दिशा सदिश $\vec{b}$,$\vec{v}_1 	imes \vec{v}_2$ द्वारा प्राप्त होता है।$\vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -16 & 7 \ 3 & 8 & -5 \end{vmatrix} = \hat{i}(80 - 56) - \hat{j}(-15 - 21) + \hat{k}(24 + 48) = 24\hat{i} + 36\hat{j} + 72\hat{k}$.$12$ से विभाजित करने पर,हमें दिशा अनुपात $(2, 3, 6)$ प्राप्त होते हैं।अतः,$\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}$.रेखा का सदिश समीकरण $\vec{r} = (\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}) + \lambda(2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k})$ है।

Similar Questions

यदि $A(0,3,4), B(1,5,6), C(-2,0,-2)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं और कोण $A$ का समद्विभाजक भुजा $BC$ से $D$ पर मिलता है, तो $AD=$

यदि दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $3lm - 4ln + mn = 0$ और $l + 2m + 3n = 0$ द्वारा दिए गए हैं,तो उनके बीच का कोण क्या है?

रेखाओं $\frac{x-1}{4}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{8}$ और $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-4}{1}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $(a, b, c)$ रेखा $\frac{x+1}{2} = \frac{y-3}{-2} = \frac{z}{-1}$ में बिंदु $(1, 2, -3)$ का प्रतिबिंब है,तो $a+b+c$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module