मान लीजिए $d$ रेखाओं $\frac{x+6}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{1}$ और $\frac{x-7}{4}=\frac{y-9}{3}=\frac{z-4}{2}$ के प्रतिच्छेदन बिंदु की बिंदु $(7,8,9)$ से दूरी है। तो $d^2+6$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि एक रेखा $L$ बिंदु $P(2, 3, 1)$ से गुजरती है और रेखा $x + 3y - 2z - 2 = 0 = x - y + 2z$ के समानांतर है। यदि बिंदु $(5, 3, 8)$ से रेखा $L$ की दूरी $\alpha$ है,तो $3\alpha^2$ का मान $......$ है।

मान लीजिए कि रेखा $\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3}$ में बिंदु $(1,0,7)$ का प्रतिबिंब $(\alpha, \beta, \gamma)$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु $(\alpha, \beta, \gamma)$ से गुजरने वाली और $y$-अक्ष तथा $z$-अक्ष के साथ क्रमशः $\frac{2 \pi}{3}$ और $\frac{3 \pi}{4}$ का कोण बनाने वाली तथा $x$-अक्ष के साथ न्यून कोण बनाने वाली रेखा पर स्थित है?

मान लीजिए $P$ बिंदु $(10, -2, -1)$ है और $Q$ बिंदु $R(1, 7, 6)$ से बिंदुओं $(2, -5, 11)$ और $(-6, 7, -5)$ से गुजरने वाली रेखा पर खींचे गए लंब का पाद है। तो रेखाखंड $PQ$ की लंबाई .......... के बराबर है।

बिंदु $\left(\frac{15}{7}, \frac{32}{7}, 7\right)$ की रेखा $\frac{x+1}{3}=\frac{y+3}{5}=\frac{z+5}{7}$ से सदिश $\hat{i}+4 \hat{j}+7 \hat{k}$ की दिशा में दूरी का वर्ग क्या है?

सरल रेखाएँ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ और $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{-2}$ हैं