Y = 0.04 cos(pi x) sin(50 pi t) text{ m} દ્વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $Y = 0.04 \cos(\pi x) \sin(50 \pi t)$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $2 \sin A \cos B = \sin(A+B) + \sin(A-B)$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે સમીકરણને આ

Vedclass · Accepted Answer

સમયગાળો (Time Period) $= 0.02 	ext{ s}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $Y = 0.04 \cos(\pi x) \sin(50 \pi t)$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $2 \sin A \cos B = \sin(A+B) + \sin(A-B)$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે સમીકરણને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ છીએ:$Y = 0.02 \sin(50 \pi t + \pi x) + 0.02 \sin(50 \pi t - \pi x)$.આને પ્રમાણિત તરંગ સમીકરણ $y = a \sin(\omega t \pm kx)$ સાથે સરખાવતા:$1$. કંપવિસ્તાર $a = 0.02 	ext{ m}$.$2$. કોણીય આવૃત્તિ $\omega = 50 \pi 	ext{ rad/s}$.$3$. તરંગ સંખ્યા $k = \pi 	ext{ m}^{-1}$.હવે,પરિમાણોની ગણતરી કરતા:- સમયગાળો $T = \frac{2 \pi}{\omega} = \frac{2 \pi}{50 \pi} = 0.04 	ext{ s}$.- તરંગલંબાઇ $\lambda = \frac{2 \pi}{k} = \frac{2 \pi}{\pi} = 2 	ext{ m}$.- વેગ $v = \frac{\omega}{k} = \frac{50 \pi}{\pi} = 50 	ext{ m/s}$.આ પરિણામોને આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,વિકલ્પ $A$ (સમયગાળો $= 0.02 	ext{ s}$) માં આપેલું વિધાન ખોટું છે,કારણ કે ગણતરી કરેલ સમયગાળો $0.04 	ext{ s}$ છે.

Similar Questions

દોરી પરના સ્થિત તરંગમાં $:-$

નાના હાથના ડ્રમ (hand drums) ના કિસ્સામાં સામાન્ય મોડ્સ (normal modes) કઈ શરત પરથી નક્કી કરવામાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module