સ્થિત તરંગ $y = 4 \sin \left(\frac{\pi x}{15}\right) \cos (96 \pi t)$ માટે,નિસ્પંદ બિંદુ (node) અને તેની પછીના પ્રસ્પંદ બિંદુ (antinode) વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

એક ચોરસ પ્લેટના ખૂણાઓના $(x, y)$ યામ $(0, 0), (L, 0), (L, L)$ અને $(0, L)$ છે. પ્લેટની ધાર ક્લેમ્પ કરેલી છે અને તેમાં ટ્રાન્સવર્સ સ્ટેન્ડિંગ વેવ્સ (સ્થિત તરંગો) ઉત્પન્ન થાય છે. જો $u(x, y)$ એ કોઈ ચોક્કસ સમયે બિંદુ $(x, y)$ પર પ્લેટનું સ્થાનાંતર દર્શાવતું હોય,તો $u$ માટે શક્ય અભિવ્યક્તિ(ઓ) કઈ છે? ($a =$ ધન અચળાંક).

સમાન કંપવિસ્તાર અને સમાન આવૃત્તિ ધરાવતા બે પ્રગામી તરંગો એક દોરી પર વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. તેઓ વ્યતિકરણ પામીને સ્થિત તરંગ ઉત્પન્ન કરે છે,જેનું સમીકરણ $y = (10 \cos \pi x \sin \frac{2 \pi t}{T}) \, cm$ છે. $x = \frac{4}{3} \, cm$ પર રહેલા કણનો કંપવિસ્તાર ........ $cm$ હશે.

$y = 0.7 \sin \left(\frac{7 \pi}{4} x\right) \cos (350 \pi t)$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા સ્થિત તરંગની ઝડપ કેટલી છે ($m \ s^{-1}$ માં)? (આપેલ સમીકરણમાં $x$ અને $y$ મીટરમાં છે અને $t$ સેકન્ડમાં છે.)

એક તરંગનું સમીકરણ $y = 10 \sin 2\pi(100t - 0.02x) + 10 \sin 2\pi(100t + 0.02x)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. મહત્તમ કંપવિસ્તાર અને લૂપની લંબાઈ અનુક્રમે કેટલી હશે?

એક સ્થિત તરંગમાં,જો ક્રમિક નિસ્પંદ બિંદુ (node) અને પ્રસ્પંદ બિંદુ (antinode) વચ્ચેનું અંતર $5 \ cm$ હોય,તો બે ક્રમિક પ્રસ્પંદ બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો. ($cm$ માં)