પાંચ વર્ષ પહેલાં,એક પિતા અને બે પુત્રોની ઉંમરનો સરવાળો $x$ વર્ષ હતો. તો,પાંચ વર્ષ પછી,તે બધાની ઉંમરનો સરવાળો $\ldots \ldots \ldots$ વર્ષ થશે.

નીચેના સુરેખ સમીકરણોની જોડી ઉકેલો: $2(3u - v) = 5uv$ અને $2(u + 3v) = 5uv$.

નીચેના પૈકી કઈ સુરેખ સમીકરણ યુગ્મને અનન્ય ઉકેલ,ઉકેલ નથી અથવા અનંત ઉકેલો છે? જો અનન્ય ઉકેલ હોય,તો ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને તે શોધો.
$3x - 5y = 20$
$6x - 10y = 40$

રેખીય સમીકરણોની જોડી $x-y+2=0$ અને $4x-y-4=0$ ના આલેખ દોરો. આ રેખાઓ અને $x$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

એક ટ્રેન એક નિશ્ચિત અંતર સમાન ઝડપે કાપે છે. જો ટ્રેનની ઝડપ $10\, km/h$ વધારે હોત,તો તેને નિર્ધારિત સમય કરતાં $2\, \text{કલાક}$ ઓછા લાગત. અને,જો ટ્રેનની ઝડપ $10\, km/h$ ઓછી હોત,તો તેને નિર્ધારિત સમય કરતાં $3\, \text{કલાક}$ વધારે લાગત. ટ્રેન દ્વારા કાપેલું અંતર શોધો. ($, km$ માં)

રાજવંશે અમુક રકમ $12 \%$ સાદા વ્યાજના દરે અને અમુક રકમ $10 \%$ સાદા વ્યાજના દરે રોકી હતી. તેને વાર્ષિક રૂ. $130$ વ્યાજ મળ્યું. પરંતુ જો તેણે રોકેલી રકમોની અદલાબદલી કરી હોત,તો તેને વ્યાજ તરીકે રૂ. $4$ વધુ મળ્યા હોત. તેણે દરેક દરે કેટલી રકમનું રોકાણ કર્યું?