z in mathbb{C} માટે,જો (|z-3 sqrt{2}| + |z-p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આ પદાવલિ $|z-3 \sqrt{2}| + |z-p \sqrt{2} i|$ એ સંકર સમતલમાં બિંદુઓ $A(3 \sqrt{2}, 0)$ અને $B(0, p \sqrt{2})$ થી સંકર સંખ્યા $z$ ના અંતરનો સરવાળો દ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આ પદાવલિ $|z-3 \sqrt{2}| + |z-p \sqrt{2} i|$ એ સંકર સમતલમાં બિંદુઓ $A(3 \sqrt{2}, 0)$ અને $B(0, p \sqrt{2})$ થી સંકર સંખ્યા $z$ ના અંતરનો સરવાળો દર્શાવે છે.બે બિંદુઓથી અંતરના સરવાળાનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય એ તે બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર છે,જે રેખાખંડ $AB$ ની લંબાઈ છે.આપેલ છે કે ન્યૂનતમ મૂલ્ય $5 \sqrt{2}$ છે,તેથી $AB = 5 \sqrt{2}$.$A(3 \sqrt{2}, 0)$ અને $B(0, p \sqrt{2})$ વચ્ચેના અંતરનું સૂત્ર $\sqrt{(3 \sqrt{2} - 0)^2 + (0 - p \sqrt{2})^2} = 5 \sqrt{2}$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(3 \sqrt{2})^2 + (p \sqrt{2})^2 = (5 \sqrt{2})^2$.$18 + 2p^2 = 50$.$2p^2 = 32$.$p^2 = 16$.$p = \pm 4$.આમ,$p$ નું એક શક્ય મૂલ્ય $4$ છે.

$z \in \mathbb{C}$ માટે,જો $(|z-3 \sqrt{2}| + |z-p \sqrt{2} i|)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $5 \sqrt{2}$ હોય,તો $p$ નું એક મૂલ્ય $.......$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $S = \{z : 3 \le |2z - 3(1 + i)| \le 7\}$ એ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો $\min_{z \in S} |z + \frac{1}{2}(5 + 3i)|$ ની કિંમત શોધો:

જો $\log_{\sqrt{3}} \left( \frac{|z|^2 - |z| + 1}{2 + |z|} \right) < 2$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $P(x, y)$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં $z = x + iy$ દર્શાવતું હોય અને $\left|\frac{z-1}{z+2i}\right| = 1$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $|z - 2|/|z - 3| = 2$ એક વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module