p, q in R માટે,વાસ્તવિક વિધેય f(x) = (x - p)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x) = (x - p)^2 - q = 0$ ના બીજ $x = p \pm \sqrt{q}$ છે.બીજ વચ્ચેનો તફાવત $|(p + \sqrt{q}) - (p - \sqrt{q})| = 2\sqrt{q}$ છે.આપેલ છે કે $a_1, a_

Vedclass · Accepted Answer

$50$

Vedclass · Answer

(A) $f(x) = (x - p)^2 - q = 0$ ના બીજ $x = p \pm \sqrt{q}$ છે.બીજ વચ્ચેનો તફાવત $|(p + \sqrt{q}) - (p - \sqrt{q})| = 2\sqrt{q}$ છે.આપેલ છે કે $a_1, a_2, a_3, a_4$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી $a_1 = p - \frac{3d}{2}, a_2 = p - \frac{d}{2}, a_3 = p + \frac{d}{2}, a_4 = p + \frac{3d}{2}$.$|f(a_i)| = 500$ હોવાથી,$|(a_i - p)^2 - q| = 500$.$i=4$ માટે,$|\frac{9d^2}{4} - q| = 500$ અને $i=2$ માટે,$|\frac{d^2}{4} - q| = 500$.સમીકરણો ઉકેલતા,$2d^2 = 1000 \Rightarrow d^2 = 500$ અને $q = 625$ મળે છે.બીજ વચ્ચેનો તફાવત $2\sqrt{q} = 2\sqrt{625} = 50$ થાય.

Similar Questions

જો શૂન્યતર $A.P.$ નું $19^{th}$ પદ શૂન્ય હોય,તો તેના ($49^{th}$ પદ) : ($29^{th}$ પદ) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ $A.P.$ છે જેમાં $a_6 = 2$ છે. તો આ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત,જે ગુણાકાર $a_1 a_4 a_5$ ને મહત્તમ બનાવે છે,તે શોધો.

નીચેની ત્રણ સમાંતર શ્રેણીઓના સામાન્ય પદોનો સરવાળો:
$3, 7, 11, 15, \ldots, 399$
$2, 5, 8, 11, \ldots, 359$ અને
$2, 7, 12, 17, \ldots, 197$,એ $................$ ની બરાબર છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module