alpha in [0, frac{pi}{2}] માટે,[x cos theta - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $[x \cos 	heta - y][(\cos 	heta + 	an \alpha) x - (1 - \cos 	heta 	an \alpha) y] = 0$ છે.આ બે રેખાઓ દર્શાવે છે:$L_1: x \cos 	het

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $[x \cos 	heta - y][(\cos 	heta + 	an \alpha) x - (1 - \cos 	heta 	an \alpha) y] = 0$ છે.આ બે રેખાઓ દર્શાવે છે:$L_1: x \cos 	heta - y = 0 \implies y = (\cos 	heta) x$,તેથી ઢાળ $m_1 = \cos 	heta$.$L_2: (\cos 	heta + 	an \alpha) x - (1 - \cos 	heta 	an \alpha) y = 0 \implies y = \frac{\cos 	heta + 	an \alpha}{1 - \cos 	heta 	an \alpha} x$,તેથી ઢાળ $m_2 = \frac{\cos 	heta + 	an \alpha}{1 - \cos 	heta 	an \alpha}$.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\phi$ એ $	an \phi = \left| \frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$m_1$ અને $m_2$ ની કિંમતો મૂકતા:$	an \phi = \left| \frac{\frac{\cos 	heta + 	an \alpha}{1 - \cos 	heta 	an \alpha} - \cos 	heta}{1 + \left( \frac{\cos 	heta + 	an \alpha}{1 - \cos 	heta 	an \alpha} ight) \cos 	heta} ight| = 	an \alpha$.આમ,$\phi = \alpha$.

$\alpha \in [0, \frac{\pi}{2}]$ માટે,$[x \cos \theta - y][(\cos \theta + \tan \alpha) x - (1 - \cos \theta \tan \alpha) y] = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો $4ab = 3h^2$ હોય, તો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સમીકરણ $x^2 + 2xy \sec \theta + y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $5x^2 + \frac{40}{3}xy + ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ $3$ હોય,તો રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

સમીકરણ $\sqrt{3}x^2 - 4xy + \sqrt{3}y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી સીધી રેખાઓની જોડી છે

$9x^2 + 24xy + 16y^2 + 21x + 28y + 6 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module