x^2-4 neq 0 માટે,x=3 આગળ frac{d}{d x}left[log | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \log \left\{e^x \left(\frac{x-2}{x+2}\right)^{\frac{3}{4}}\right\}$ છે.લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા:$y = \log e^x + \log \left(\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{5}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \log \left\{e^x \left(\frac{x-2}{x+2}\right)^{\frac{3}{4}}\right\}$ છે.લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા:$y = \log e^x + \log \left(\frac{x-2}{x+2}\right)^{\frac{3}{4}} = x \log e + \frac{3}{4} \log \left(\frac{x-2}{x+2}\right) = x + \frac{3}{4} [\log(x-2) - \log(x+2)]$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 1 + \frac{3}{4} \left[ \frac{1}{x-2} - \frac{1}{x+2} \right] = 1 + \frac{3}{4} \left[ \frac{(x+2) - (x-2)}{(x-2)(x+2)} \right] = 1 + \frac{3}{4} \left[ \frac{4}{x^2-4} \right] = 1 + \frac{3}{x^2-4}$.$x = 3$ આગળ:$\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=3} = 1 + \frac{3}{3^2-4} = 1 + \frac{3}{9-4} = 1 + \frac{3}{5} = \frac{8}{5}$.

$x^2-4 \neq 0$ માટે,$x=3$ આગળ $\frac{d}{d x}\left[\log \left\{e^x\left(\frac{x-2}{x+2}\right)^{\frac{3}{4}}\right\}\right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\frac{d}{d x}\left(\log \left(\frac{1}{x}\right)+\log \left(\frac{1}{x^2}\right)+\log\left(\frac{1}{x^3}\right)\right) = \text{ . . . . . . }$,$x > 1$

$\frac{d}{dx}(\log_5 x^2) = $ . . . . . .

જો $f(x) = \log_{x^2}(\log_{e} x)$ હોય,તો $x = e$ આગળ $f^{\prime}(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=2^{\log x}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

જો $y = \log_3(\log_3 x)$ હોય,તો $x = 3$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત $\ldots \ldots$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module