-1

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \cos^2 \left( 	an^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} ight)$ છે,જ્યાં $-1 < x < 1$. ધારો કે $x = \cos(2	heta)$,જ્યાં $0 < 2	heta <

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \cos^2 \left( 	an^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} ight)$ છે,જ્યાં $-1 ધારો કે $x = \cos(2	heta)$,જ્યાં $0 ત્યારે,$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}} = \sqrt{\frac{1-\cos(2	heta)}{1+\cos(2	heta)}} = \sqrt{\frac{2\sin^2	heta}{2\cos^2	heta}} = 	an	heta$. આ કિંમત વિધેયમાં મૂકતા,આપણને $f(x) = \cos^2(	an^{-1}(	an	heta)) = \cos^2	heta$ મળે છે. નિત્યસમ $\cos^2	heta = \frac{1+\cos(2	heta)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$f(x) = \frac{1+x}{2}$ મળે છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f'(x) = \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{2} + \frac{x}{2} ight) = \frac{1}{2}$.

$-1 < x < 1$ માટે,જો $f(x) = \cos^2 \left( \tan^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \right)$ હોય,તો $f'(x) =$

Similar Questions

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{3+2 x}{2-3 x}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{3 x}{1+4 x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{a \cos x - b \sin x}{b \cos x + a \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \frac{\sqrt{a + x} - \sqrt{a - x}}{\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ નું વિકલન શું થાય?

$\lim _{x}$ ${\rightarrow \frac{\pi}{2}} \left( \frac{\int_{x^3}^{(\pi / 2)^3} (\sin (2 t^{1 / 3}) + \cos (t^{1 / 3})) dt}{(x - \frac{\pi}{2})^2} \right)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module