a 0 માટે,જો વિધેય f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે વિકલન કરીએ: $f'(x) = 6x^2 - 18ax + 12a^2$. $f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $6

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે વિકલન કરીએ: $f'(x) = 6x^2 - 18ax + 12a^2$. $f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $6(x^2 - 3ax + 2a^2) = 0$ મળે છે,જેના અવયવો $6(x - a)(x - 2a) = 0$ થાય છે. તેથી,ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = a$ અને $x = 2a$ છે. આપણે દ્વિતીય વિકલન શોધીએ: $f''(x) = 12x - 18a$. $x = a$ માટે,$f''(a) = 12a - 18a = -6a$. $a > 0$ હોવાથી,$f''(a) $x = 2a$ માટે,$f''(2a) = 12(2a) - 18a = 6a$. $a > 0$ હોવાથી,$f''(2a) > 0$,તેથી $f(x)$ ને $q = 2a$ આગળ ન્યૂનતમ કિંમત મળે છે. શરત $p^2 = q$ આપેલ છે,તેથી કિંમતો મૂકતા: $a^2 = 2a$. $a > 0$ હોવાથી,$a$ વડે ભાગતા આપણને $a = 2$ મળે છે.

$a > 0$ માટે,જો વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$ તેની મહત્તમ કિંમત $p$ આગળ અને ન્યૂનતમ કિંમત $q$ આગળ પ્રાપ્ત કરે છે,જ્યાં $p^2 = q$ હોય,તો $a =$

Similar Questions

$2 \ units$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધવર્તુળમાં અંતર્ગત સૌથી મોટા ક્ષેત્રફળવાળા લંબચોરસની નાની બાજુની લંબાઈ કેટલી હશે?

$0 \leq x \leq 1$ માટે $[x(x-1)+1]^{\frac{1}{3}}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

એક સેક્ટરની પરિમિતિ અચળ છે. જો તેનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય,તો સેક્ટરનો ખૂણો કેટલો હશે?

અંતરાલ $[-1, 1]$ પર $f(x) = \frac{x}{4 + x + x^2}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module