n in N के लिए,left(frac{1+cos theta+i sin the | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $n \in N$ दिया गया है,मान लीजिए $z = \left(\frac{1+\cos 	heta+i \sin 	heta}{1+\cos 	heta-i \sin 	heta}ight)^n$.सर्वसमिकाओं $1+\cos 	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$\cos (n 	heta)+i \sin (n 	heta)$

Vedclass · Answer

(C) $n \in N$ दिया गया है,मान लीजिए $z = \left(\frac{1+\cos 	heta+i \sin 	heta}{1+\cos 	heta-i \sin 	heta}ight)^n$.सर्वसमिकाओं $1+\cos 	heta = 2 \cos^2 \frac{	heta}{2}$ और $\sin 	heta = 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$ का उपयोग करने पर:$z = \left(\frac{2 \cos^2 \frac{	heta}{2} + 2i \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}}{2 \cos^2 \frac{	heta}{2} - 2i \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}}ight)^n$$z = \left(\frac{2 \cos \frac{	heta}{2} (\cos \frac{	heta}{2} + i \sin \frac{	heta}{2})}{2 \cos \frac{	heta}{2} (\cos \frac{	heta}{2} - i \sin \frac{	heta}{2})}ight)^n$$z = \left(\frac{\cos \frac{	heta}{2} + i \sin \frac{	heta}{2}}{\cos \frac{	heta}{2} - i \sin \frac{	heta}{2}}ight)^n$घातांकीय रूप $e^{i\phi} = \cos \phi + i \sin \phi$ का उपयोग करने पर:$z = \left(\frac{e^{i	heta/2}}{e^{-i	heta/2}}ight)^n = (e^{i	heta})^n = e^{in	heta}$$z = \cos (n 	heta) + i \sin (n 	heta)$.

$n \in N$ के लिए,$\left(\frac{1+\cos \theta+i \sin \theta}{1+\cos \theta-i \sin \theta}\right)^n=$

Similar Questions

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है और $x = \omega^2 - \omega + 2$ है,तो:

यदि $(\sqrt{3}+i)^8-(\sqrt{3}-i)^8=\alpha+i \beta$ है,तो $\alpha-\frac{\sqrt{3}}{2} \beta=$

यदि $a = \sqrt{2i}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि $\omega \neq 1$ इकाई का घनमूल है, तो श्रेणी $S = 1 + 2\omega + 3\omega^2 + \dots + 3n\omega^{3n-1}$ का योग क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module