n in N માટે,જો f(n) = (cos nx)(sec x)^n અને g | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$f(n) = \cos(nx)(\sec x)^n$ અને $g(n) = \sin(nx)(\sec x)^n$. આપણે $f(2020) - f(2019) + 	an x \cdot g(2019)$ ની કિંમત શોધવાની છે. પદોને

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$f(n) = \cos(nx)(\sec x)^n$ અને $g(n) = \sin(nx)(\sec x)^n$. આપણે $f(2020) - f(2019) + 	an x \cdot g(2019)$ ની કિંમત શોધવાની છે. પદોને મૂકતા: $f(2020) - f(2019) + 	an x \cdot g(2019) = \cos(2020x)(\sec x)^{2020} - \cos(2019x)(\sec x)^{2019} + \frac{\sin x}{\cos x} \cdot \sin(2019x)(\sec x)^{2019}$. છેલ્લા બે પદોમાંથી $(\sec x)^{2019}$ સામાન્ય લેતા: $= \cos(2020x)(\sec x)^{2020} - (\sec x)^{2019} \left[ \cos(2019x) - \frac{\sin x \sin(2019x)}{\cos x} ight]$. કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપતા: $= \cos(2020x)(\sec x)^{2020} - (\sec x)^{2019} \left[ \frac{\cos x \cos(2019x) - \sin x \sin(2019x)}{\cos x} ight]$. નિત્યસમ $\cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા: $= \cos(2020x)(\sec x)^{2020} - (\sec x)^{2019} \left[ \frac{\cos(2019x + x)}{\cos x} ight]$. $= \cos(2020x)(\sec x)^{2020} - (\sec x)^{2019} \left[ \frac{\cos(2020x)}{\cos x} ight]$. કારણ કે $\frac{1}{\cos x} = \sec x$: $= \cos(2020x)(\sec x)^{2020} - \cos(2020x)(\sec x)^{2019} \cdot \sec x$. $= \cos(2020x)(\sec x)^{2020} - \cos(2020x)(\sec x)^{2020} = 0$.

$n \in N$ માટે,જો $f(n) = (\cos nx)(\sec x)^n$ અને $g(n) = (\sin nx)(\sec x)^n$ હોય,તો $f(2020) - f(2019) + (\tan x)g(2019) =$

Similar Questions

જો $\sin A = \sin B$ અને $\cos A = \cos B$ હોય,તો

પદાવલિ $\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin A, \cos A$ અને $\tan A$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\cos^3 A + \cos^2 A$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ હોય, તો $x$ ના એવા મૂલ્યોની સંખ્યા જેના માટે $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$ થાય, તે છે

$\cos^3 110^{\circ} + \cos^3 10^{\circ} + \cos^3 130^{\circ} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module