x neq -1, y neq -1 માટે, જો x = frac{1 - sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = \frac{1 - \sqrt[3]{y}}{1 + \sqrt[3]{y}}$.બંને બાજુ $(1 + \sqrt[3]{y})$ વડે ગુણતા, આપણને મળે $x(1 + \sqrt[3]{y}) = 1 - \sqrt[3]{y}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-(1+x)^4}{6(1-x)^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = \frac{1 - \sqrt[3]{y}}{1 + \sqrt[3]{y}}$.બંને બાજુ $(1 + \sqrt[3]{y})$ વડે ગુણતા, આપણને મળે $x(1 + \sqrt[3]{y}) = 1 - \sqrt[3]{y}$.$x + x\sqrt[3]{y} = 1 - \sqrt[3]{y}$.$\sqrt[3]{y}(x + 1) = 1 - x$.$\sqrt[3]{y} = \frac{1 - x}{1 + x}$.બંને બાજુ ઘન કરતા, $y = \left(\frac{1 - x}{1 + x}\right)^3$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (chain rule નો ઉપયોગ કરીને):$\frac{dy}{dx} = 3\left(\frac{1 - x}{1 + x}\right)^2 \cdot \frac{d}{dx}\left(\frac{1 - x}{1 + x}\right)$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, $\frac{d}{dx}\left(\frac{1 - x}{1 + x}\right) = \frac{-(1 + x) - (1 - x)(1)}{(1 + x)^2} = \frac{-1 - x - 1 + x}{(1 + x)^2} = \frac{-2}{(1 + x)^2}$.આમ, $\frac{dy}{dx} = 3 \cdot \frac{(1 - x)^2}{(1 + x)^2} \cdot \frac{-2}{(1 + x)^2} = \frac{-6(1 - x)^2}{(1 + x)^4}$.કારણ કે $\frac{dx}{dy} = \frac{1}{dy/dx}$, તેથી $\frac{dx}{dy} = \frac{-(1 + x)^4}{6(1 - x)^2}$.

$x \neq -1, y \neq -1$ માટે, જો $x = \frac{1 - \sqrt[3]{y}}{1 + \sqrt[3]{y}}$ હોય, તો $\frac{dx}{dy} =$

Similar Questions

$x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $g(\tan x)$ ની સાપેક્ષે $f(\sec x)$ નું વિકલન શોધો,જ્યાં $f^{\prime}(\sqrt{2})=4$ અને $g^{\prime}(1)=2$ છે.

જો $x=e^\theta(\sin \theta-\cos \theta)$ અને $y=e^\theta(\sin \theta+\cos \theta)$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=a \cos ^{3} \theta$ અને $y=a \sin ^{3} \theta$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

જો $x=a(\theta+\sin \theta)$ અને $y=a(1-\cos \theta)$ હોય,તો $\left(\frac{d^2 y}{dx^2}\right)_{\theta=\pi / 2}=$

$x = \frac{\pi}{4}$ પર $f(\tan x)$ નું $g(\sec x)$ ની સાપેક્ષ વિકલન શોધો,જ્યાં $f^{\prime}(1) = 2$ અને $g^{\prime}(\sqrt{2}) = 4$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module