જો x=a cos ^{3} theta અને y=a sin ^{3} theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x=a \cos ^{3} 	heta$ અને $y=a \sin ^{3} 	heta$. $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = 3a \cos^{2} 	heta (-\sin \

Vedclass · Accepted Answer

$-\sqrt[3]{\frac{y}{x}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x=a \cos ^{3} 	heta$ અને $y=a \sin ^{3} 	heta$. $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = 3a \cos^{2} 	heta (-\sin 	heta) = -3a \cos^{2} 	heta \sin 	heta$. $\frac{dy}{d	heta} = 3a \sin^{2} 	heta (\cos 	heta) = 3a \sin^{2} 	heta \cos 	heta$. હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{3a \sin^{2} 	heta \cos 	heta}{-3a \cos^{2} 	heta \sin 	heta} = -\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = -	an 	heta$. આપેલ સમીકરણો પરથી: $\frac{y}{a} = \sin^{3} 	heta \Rightarrow \sin 	heta = (\frac{y}{a})^{1/3}$. $\frac{x}{a} = \cos^{3} 	heta \Rightarrow \cos 	heta = (\frac{x}{a})^{1/3}$. આ કિંમતોને $\frac{dy}{dx}$ ના પદમાં મૂકતા: $\frac{dy}{dx} = -\frac{(y/a)^{1/3}}{(x/a)^{1/3}} = -(\frac{y}{x})^{1/3} = -\sqrt[3]{\frac{y}{x}}$.

જો $x=a \cos ^{3} \theta$ અને $y=a \sin ^{3} \theta$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

Similar Questions

જો $\tan x = \frac{2t}{1-t^2}$ અને $\sin y = \frac{2t}{1+t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય,તો $\frac{d^2 x}{dy^2}$ શોધો.

જો $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta )$ અને $y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta )$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

બિંદુ $(2, -1)$ આગળ વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$ અને $y = 2t^2 - 2t - 5$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

જો $y=t^2+t^3$ અને $x=t-t^4$ હોય,તો $t=1$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module