x 1 માટે,સંકલન int frac{1}{x(x^4 - 1)} , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int \frac{1}{x(x^4 - 1)} \, dx$ ઉકેલવા માટે,અંશ અને છેદને $x^3$ વડે ગુણો: $I = \int \frac{x^3}{x^4(x^4 - 1)} \, dx$. ધારો કે $u = x^4$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \log \left( \frac{x^4 - 1}{x^4} \right) + K$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int \frac{1}{x(x^4 - 1)} \, dx$ ઉકેલવા માટે,અંશ અને છેદને $x^3$ વડે ગુણો: $I = \int \frac{x^3}{x^4(x^4 - 1)} \, dx$. ધારો કે $u = x^4$,તેથી $du = 4x^3 \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^3 \, dx = \frac{du}{4}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{4} \int \frac{1}{u(u - 1)} \, du$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{u(u - 1)} = \frac{1}{u - 1} - \frac{1}{u}$. $I = \frac{1}{4} \int \left( \frac{1}{u - 1} - \frac{1}{u} \right) \, du = \frac{1}{4} [\log |u - 1| - \log |u|] + K$. $I = \frac{1}{4} \log \left| \frac{u - 1}{u} \right| + K$. $u = x^4$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{4} \log \left( \frac{x^4 - 1}{x^4} \right) + K$.

$x > 1$ માટે,સંકલન $\int \frac{1}{x(x^4 - 1)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{dx}{1 + x + x^2 + x^3} = $

$\int \frac{\tan x}{\cos x(\sec x-1)(\sec x-2)} d x=$ . . . . . . $+c$

$\int \frac{x}{x^3-3 x+2} d x=$

$\int \frac{x \, dx}{(x-1)(x-2)} =$

$\int \frac{x+1}{x(1+x e^x)^2} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module