વાસ્તવિક સંખ્યા x માટે,[x] એ x થી નાની અથવા ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $[x]\{x\} = 5$ છે,જ્યાં $x \in [0, 2015]$.ધારો કે $n = [x]$ અને $f = \{x\}$,જ્યાં $n$ પૂર્ણાંક છે અને $0 \leq f < 1$.સમીકરણ $n \cdot f

Vedclass · Accepted Answer

$2009$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $[x]\{x\} = 5$ છે,જ્યાં $x \in [0, 2015]$.ધારો કે $n = [x]$ અને $f = \{x\}$,જ્યાં $n$ પૂર્ણાંક છે અને $0 \leq f સમીકરણ $n \cdot f = 5$ બને છે,જેનો અર્થ છે $f = \frac{5}{n}$.$0 \leq f આનો અર્થ એ છે કે $n > 5$.વળી,$x = n + f = n + \frac{5}{n}$.$x \leq 2015$ હોવાથી,$n + \frac{5}{n} \leq 2015$.$n$ પૂર્ણાંક છે અને $n > 5$ હોવાથી,$n$ ની શક્ય કિંમતો $6, 7, \dots, 2014$ છે.દરેક $n$ માટે,$x = n + \frac{5}{n}$ એ ઉકેલ છે.કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $2014 - 6 + 1 = 2009$ છે.

Similar Questions

$|x| + |x + \frac{1}{2}| + |x - 3| + |x - \frac{5}{2}|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

ધારો કે વિધેય $g: (-\infty, \infty) \to \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ એ $g(u) = 2 \tan^{-1}(e^u) - \frac{\pi}{2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $g(u)$ કેવું વિધેય છે?

જો $x > 2$ માટે $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x+2 \sqrt{2x-4}}} + \frac{1}{\sqrt{x-2 \sqrt{2x-4}}}$ હોય, તો $f(11)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module