$|x| + |x + \frac{1}{2}| + |x - 3| + |x - \frac{5}{2}|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયા વિધેયો અયુગ્મ (odd) છે?
$I. f(x)=x\left(\frac{e^x-1}{e^x+1}\right)$
$II. f(x)=k^x+k^{-x}+\cos x$
$III. f(x)=\log \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$

ધારો કે $g: (-\infty, \infty) \to (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ એ $g(x) = 2 \tan^{-1}(e^x) - \frac{\pi}{2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $g(x)$ એ...

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \frac{|x-a|}{x-a}$ એ

જો $f(x) = ax + b$, જ્યાં $a$ અને $b$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે, $f(-1) = -5$ અને $f(3) = 3$ હોય, તો $a$ અને $b$ અનુક્રમે શું હશે?

સમીકરણ $6^{x}+8^{x}=10^{x}$ ને