$|x| + |x + \frac{1}{2}| + |x - 3| + |x - \frac{5}{2}|$ का न्यूनतम मान है

कथन $-1$: कोई भी फलन $f(x)$ एक सम फलन (even function) है यदि इसके प्रांत (domain) में सभी $x$ के लिए $f(-x) = f(x)$ हो।
कथन $-2$: फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} + \left[ \frac{x^2 + x + 1}{4} \right]$,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन (greatest integer function) है,एक सम फलन है।

कितनी धनात्मक वास्तविक संख्याएँ $x$ समीकरण $x^3-3|x|+2=0$ को संतुष्ट करती हैं?

मान लीजिए $g: (-\infty, \infty) \to (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ को $g(x) = 2 \tan^{-1}(e^x) - \frac{\pi}{2}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो $g(x)$ है...

फलन $f$ को $f(x) = \begin{cases} 1 - x, & x < 0 \\ 1, & x = 0 \\ x + 1, & x > 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। $f(x)$ का आलेख खींचिए।

बहुपद $x^{2}-1$ और $\cos x$ के ग्राफ कहाँ प्रतिच्छेद करते हैं?