બધા x in [0, 2024] માટે,ધારો કે f(x) વિકલનીય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x) \geq 5$. મધ્યકમાન પ્રમેય (Mean Value Theorem) મુજબ,$x \in [0, 2024]$ માટે,કોઈ $c \in (0, 2024)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$10118$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x) \geq 5$. મધ્યકમાન પ્રમેય (Mean Value Theorem) મુજબ,$x \in [0, 2024]$ માટે,કોઈ $c \in (0, 2024)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $\frac{f(2024) - f(0)}{2024 - 0} = f^{\prime}(c)$. કારણ કે $f^{\prime}(c) \geq 5$,તેથી $\frac{f(2024) - (-2)}{2024} \geq 5$. $f(2024) + 2 \geq 5 	imes 2024$. $f(2024) + 2 \geq 10120$. $f(2024) \geq 10118$. આમ,$f(2024)$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત $10118$ છે.

બધા $x \in [0, 2024]$ માટે,ધારો કે $f(x)$ વિકલનીય છે,$f(0) = -2$ અને $f^{\prime}(x) \geq 5$ છે. તો $f(2024)$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $f$ એ બધા $x$ માટે વિકલનીય છે. જો $f(1) = -2$ અને $x \in [1, 6]$ માટે $f'(x) \geq 2$ હોય,તો:

જો રોલનું પ્રમેય વિધેય $f(x) = 2x^3 + ax^2 + bx$ માટે અંતરાલ $[-1, 1]$ માં બિંદુ $c = \frac{1}{2}$ આગળ લાગુ પડતું હોય,તો $2a + b$ ની કિંમત શોધો.

જો $2a + 3b + 6c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું ઓછામાં ઓછું એક બીજ કયા અંતરાલમાં હોય?

જો $f(x) = x^\alpha \log x$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે $[0, 1]$ અંતરાલમાં રોલનું પ્રમેય લાગુ પાડી શકાય?

જો $f(x) = 2x - x^2$ માટે,અંતરાલ $[0, 1]$ માં લેગ્રાન્જનું મધ્યકમાન પ્રમેય (Lagrange's Mean Value Theorem) સંતોષાય છે,તો $c \in [0, 1]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module