પૂર્ણાંક K માટે,જો બિંદુ P(K^2, K+1) અને ઉગમબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $L_1(x, y) = x+2y-5$ અને $L_2(x, y) = 3x-y+1$. ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ માટે $L_1(0,0) = -5  0$ મળે છે. બિંદુ $P(K^2, K+1

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $L_1(x, y) = x+2y-5$ અને $L_2(x, y) = 3x-y+1$. ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ માટે $L_1(0,0) = -5  0$ મળે છે. બિંદુ $P(K^2, K+1)$ ઉગમબિંદુની જેમ સમાન પ્રદેશમાં રહે તે માટે,તેણે $L_1(K^2, K+1)  0$ શરતોનું પાલન કરવું જોઈએ. $1$) $L_1(K^2, K+1) = K^2 + 2(K+1) - 5 = K^2 + 2K - 3 $(K+3)(K-1) $2$) $L_2(K^2, K+1) = 3K^2 - (K+1) + 1 = 3K^2 - K > 0$. $K(3K-1) > 0 \implies K \in (-\infty, 0) \cup (1/3, \infty)$. બંને શરતોનો છેદ લેતા: $K \in (-3, 0) \cup (1/3, 1)$. $K$ પૂર્ણાંક હોવાથી,$K$ ની શક્ય કિંમતો $\{-2, -1\}$ છે. આમ,આવા $2$ બિંદુઓ $P$ શક્ય છે.

Similar Questions

$x = 3$ અને $x = 8$ રેખાઓથી સમાન અંતરે આવેલી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$x$-અક્ષ પરના એવા બિંદુઓ શોધો,જેનું રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ થી અંતર $4$ એકમ હોય.

રેખા $x+y+1=0$ પરના બિંદુના યામ, જે રેખા $3x+4y+2=0$ થી $\frac{1}{5}$ એકમ અંતરે છે, તે શોધો.

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $P, Q$ એ રેખા $3x + 4y + 15 = 0$ પરના એવા બિંદુઓ હોય કે જેથી $OP = OQ = 9$ થાય, તો $\triangle OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો। ($\sqrt{2}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module