પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના પ્રક્ષિપ્ત કોણ $(45^\circ + \theta)$ અને $(45^\circ - \theta)$ માટે,પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા આવરી લેવામાં આવેલ સમક્ષિતિજ અવધિનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ $A$ ને બિંદુ $P$ થી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે $v_1$ વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. તે જ સમયે,બીજો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ $B$ ને બિંદુ $Q$ થી $v_2$ વેગથી ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે,જે $A$ દ્વારા પ્રાપ્ત થતા મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુની બરાબર નીચે છે. $B$ અને $A$ વચ્ચે અથડામણ થાય તે માટે,ગુણોત્તર $\frac{v_2}{v_1}$ કેટલો હોવો જોઈએ?

બે કણોને એક જ બિંદુથી સમાન ઝડપ $u$ સાથે એવી રીતે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી તેમની અવધિ (range) $R$ સમાન હોય,પરંતુ મહત્તમ ઊંચાઈઓ $h_1$ અને $h_2$ અલગ-અલગ હોય. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના ગતિપથના સર્વોચ્ચ બિંદુએ,તેના વેગ અને પ્રવેગની દિશાઓ કેવી હોય છે?

જ્યારે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે ત્યારે તેની અવધિ (range) અને જ્યારે તેને $2\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે ત્યારે તેની અવધિ સમાન હોય છે. તો $\theta$ નું મૂલ્ય શું હશે ($^{\circ}$ માં)?

એક કણને $30\,m/s$ ના વેગથી $\theta_0 = \tan^{-1}(3/4)$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. $1\,s$ પછી,કણ સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ગતિ કરે છે. $\tan\theta$ નું મૂલ્ય શું હશે? ($g = 10\,m/s^2$ લો)