કોઈપણ સંકર સંખ્યા z માટે,|z|+|z-1| નું ન્યૂનત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકર સંખ્યાઓ માટે ત્રિકોણની અસમતા મુજબ,આપણી પાસે $|z_1| + |z_2| \geq |z_1 - z_2|$ છે.ધારો કે $z_1 = z$ અને $z_2 = 1 - z$.તેથી $|z| + |1 - z| \geq

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) સંકર સંખ્યાઓ માટે ત્રિકોણની અસમતા મુજબ,આપણી પાસે $|z_1| + |z_2| \geq |z_1 - z_2|$ છે.ધારો કે $z_1 = z$ અને $z_2 = 1 - z$.તેથી $|z| + |1 - z| \geq |z + (1 - z)| = |1| = 1$.કારણ કે $|z-1| = |1-z|$,પદાવલિ $|z| + |z-1| \geq 1$ બને છે.ન્યૂનતમ મૂલ્ય $1$ છે,જે ત્યારે મળે છે જ્યારે $z$ એ સંકર સમતલમાં $0$ અને $1$ ને જોડતા રેખાખંડ પર હોય.

કોઈપણ સંકર સંખ્યા $z$ માટે,$|z|+|z-1|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $z-2-3i$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $z=x+iy$ નો બિંદુપથ શું છે?

વક્ર $C_1: |z| = 4$ પરના તમામ $z \in \mathbb{C}$ માટે,બિંદુ $w = z + \frac{1}{z}$ નો બિંદુપથ વક્ર $C_2$ હોય,તો:

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય જેનો કાલ્પનિક ભાગ ધન છે અને $|z - \omega| = |z + \omega|$ હોય,તો $arg(z)$ શું હોઈ શકે?

$\left|\frac{z-i}{z-2i}\right|=2$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ એ . . . છે.

$z=x+iy$ નો બિંદુપથ શોધો, જેથી $\operatorname{Im}\left(\frac{z-3i}{iz+4}\right)=0$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module