left|frac{z-i}{z-2i}right|=2 નું સમાધાન કરતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$\left|\frac{z-i}{z-2i}\right|=2$. ધારો કે $z=x+iy$. તેથી,$|x+i(y-1)|=2|x+i(y-2)|$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2+(y-1)^2=4[x^2+(y-2)^2]$. પ

Vedclass · Accepted Answer

વર્તુળ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$\left|\frac{z-i}{z-2i}\right|=2$. ધારો કે $z=x+iy$. તેથી,$|x+i(y-1)|=2|x+i(y-2)|$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2+(y-1)^2=4[x^2+(y-2)^2]$. પદોનું વિસ્તરણ કરતા,$x^2+y^2-2y+1=4[x^2+y^2-4y+4]$. $x^2+y^2-2y+1=4x^2+4y^2-16y+16$. પદોને ગોઠવતા,$3x^2+3y^2-14y+15=0$. $3$ વડે ભાગતા,$x^2+y^2-\frac{14}{3}y+5=0$. આ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સ્વરૂપમાં વર્તુળનું સમીકરણ છે. આમ,$z$ નો બિંદુપથ એક વર્તુળ છે. તેથી,વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે.

$\left|\frac{z-i}{z-2i}\right|=2$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ એ . . . છે.

Similar Questions

$|z-1|+|z-5|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $z, \bar{z}, -z, -\bar{z}$ એ $2 \sqrt{3}$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો લંબચોરસ બનાવે છે,તો આવો એક $z$ છે

બહુકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ સમીકરણ $\bar{z} = i z^{2}$ ના બિન-વાસ્તવિક બીજ છે.

ધારો કે $z \in \mathbb{C}$ એવું છે કે $|z| < 1$. જો $w = \frac{5 + 3z}{5(1 - z)}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module