કોઈપણ બે શૂન્યતર સદિશો vec{a} અને vec{b} માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $(a \vec{b} + b \vec{a}) \cdot (a \vec{b} - b \vec{a})$ છે.અદિશ ગુણાકારના વિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$= (a \vec{b}) \cdot (a \vec{b})

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $(a \vec{b} + b \vec{a}) \cdot (a \vec{b} - b \vec{a})$ છે.અદિશ ગુણાકારના વિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$= (a \vec{b}) \cdot (a \vec{b}) - (a \vec{b}) \cdot (b \vec{a}) + (b \vec{a}) \cdot (a \vec{b}) - (b \vec{a}) \cdot (b \vec{a})$$= a^2 (\vec{b} \cdot \vec{b}) - ab (\vec{b} \cdot \vec{a}) + ab (\vec{a} \cdot \vec{b}) - b^2 (\vec{a} \cdot \vec{a})$અદિશ ગુણાકાર ક્રમનો નિયમ પાળે છે,તેથી $\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{b} \cdot \vec{a}$,જેથી વચ્ચેના પદો ઉડી જશે:$= a^2 |\vec{b}|^2 - b^2 |\vec{a}|^2$જો $a = |\vec{a}|$ અને $b = |\vec{b}|$ હોય,તો:$= |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 - |\vec{b}|^2 |\vec{a}|^2 = 0$.

કોઈપણ બે શૂન્યતર સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે,$(a \vec{b} + b \vec{a}) \cdot (a \vec{b} - b \vec{a})$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c$ એકમ સદિશો (unit vectors) છે, જેથી $a$ એ $b$ અને $c$ ના સમતલને લંબ છે. જો $b$ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય, તો $|a + b + c| =$

જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ પરસ્પર લંબ એકમ સદિશો હોય,તો $(3\bar{a}+2\bar{b}) \cdot (5\bar{a}-6\bar{b}) = $

જો $a, b$ અને $c$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a + b - c = 0$ થાય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

$\alpha$ નું ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક મૂલ્ય શોધો,જેના માટે સદિશો $\alpha \hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\alpha \hat{i}+2 \alpha \hat{j}-2 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો લઘુકોણ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module