alpha ની વિવિધ કિંમતો માટે, બે સીધી રેખાઓ sqr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો:$L_1: \sqrt{3} x - y = 4 \sqrt{3} \alpha$  $(1)$$L_2: \alpha(\sqrt{3} x + y) = 4 \sqrt{3} \Rightarrow \sqrt{3} x + y = \frac{4 \sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$2$ ઉત્કેન્દ્રતા ધરાવતું અતિવલય

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો:$L_1: \sqrt{3} x - y = 4 \sqrt{3} \alpha$  $(1)$$L_2: \alpha(\sqrt{3} x + y) = 4 \sqrt{3} \Rightarrow \sqrt{3} x + y = \frac{4 \sqrt{3}}{\alpha}$  $(2)$સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો ગુણાકાર કરતા:$(\sqrt{3} x - y)(\sqrt{3} x + y) = (4 \sqrt{3} \alpha) 	imes \left(\frac{4 \sqrt{3}}{\alpha}ight)$$3x^2 - y^2 = 48$$48$ વડે ભાગતા:$\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{48} = 1$આ અતિવલયનું સમીકરણ છે જ્યાં $a^2 = 16$ અને $b^2 = 48$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{48}{16}} = \sqrt{4} = 2$.તેથી, તે $2$ ઉત્કેન્દ્રતા ધરાવતું અતિવલય છે.

$\alpha$ ની વિવિધ કિંમતો માટે, બે સીધી રેખાઓ $\sqrt{3} x - y - 4 \sqrt{3} \alpha = 0$ અને $\sqrt{3} \alpha x + \alpha y - 4 \sqrt{3} = 0$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

$m$ ની કિંમત શોધો,જેના માટે રેખા $y = mx + \frac{25\sqrt{3}}{3}$ એ શાંકવ $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ નો અભિલંબ હોય.

જે અતિવલયનો નાભિલંબ $8$ હોય અને અનુબદ્ધ અક્ષ નાભિઓ વચ્ચેનાં અંતર કરતાં અડધી હોય,તેવા અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા મેળવો.

શરત કે જે મુજબ સીધી રેખા $lx + my = n$ એ અતિવલય $b^2x^2 - a^2y^2 = a^2b^2$ નો અભિલંબ હોય,તે નીચેનામાંથી કઈ છે?

જો અતિવલય $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$ પરના બિંદુ $(2 \sec \theta, 3 \tan \theta)$ આગળનો સ્પર્શક $3x-y+4=0$ ને સમાંતર હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો. ($^{\circ}$ માં)

જો રેખા $y = 2x + \lambda$ એ અતિવલય $36x^2 - 25y^2 = 3600$ નો સ્પર્શક હોય,તો $\lambda = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module