દરેક n in N માટે, ધારો કે A_n = {(n+1)k mid k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A_n = \{(n+1)k \mid k \in N\}$.$n=1$ માટે, $A_1 = \{2k \mid k \in N\} = \{2, 4, 6, 8, \dots\}$.$n=2$ માટે, $A_2 = \{3k \mid k \in N\}

Vedclass · Accepted Answer

એક-એક છે પણ વ્યાપ્ત નથી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A_n = \{(n+1)k \mid k \in N\}$.$n=1$ માટે, $A_1 = \{2k \mid k \in N\} = \{2, 4, 6, 8, \dots\}$.$n=2$ માટે, $A_2 = \{3k \mid k \in N\} = \{3, 6, 9, 12, \dots\}$.$n=3$ માટે, $A_3 = \{4k \mid k \in N\} = \{4, 8, 12, 16, \dots\}$.હવે, $X = \bigcup_{n \in N} A_n = A_1 \cup A_2 \cup A_3 \cup \dots = \{2, 3, 4, 5, 6, \dots\}$.અહીં, $f: X ightarrow N$ એ $f(x) = x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.$f(x) = x$ એ પ્રદેશ $X$ પર તદેવ વિધેય હોવાથી, તે એક-એક છે.જોકે, સહપ્રદેશ $N = \{1, 2, 3, 4, \dots\}$ છે.વિધેય $f$ વ્યાપ્ત હોવા માટે, વિસ્તાર અને સહપ્રદેશ સમાન હોવા જોઈએ. અહીં, વિસ્તાર $X = \{2, 3, 4, 5, \dots\}$ છે.$1 \in N$ છે પરંતુ $1 
otin X$ હોવાથી, એવો કોઈ $x \in X$ નથી કે જેના માટે $f(x) = 1$ થાય.તેથી, $f$ વ્યાપ્ત વિધેય નથી.

દરેક $n \in N$ માટે, ધારો કે $A_n = \{(n+1)k \mid k \in N\}$ અને $X = \bigcup_{n \in N} A_n$. $f: X \rightarrow N$ વિધેય $f(x) = x, \forall x \in X$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો તે

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x^{2} + bx + c$, જ્યાં $b$ અને $c$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે, તે શું દર્શાવે છે?

જો $f(x) = (\frac{3}{5})^x + (\frac{4}{5})^x - 1$,$x \in R$ હોય,તો સમીકરણ $f(x) = 0$ ને

$A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ બે ગણ છે, અને વિધેય $f: A \rightarrow B$ એ $f(x) = x + 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $x \in A$. તો વિધેય $f$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module