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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण है:$\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}-4\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}+7y=\sin x$समीकरण में उपस्थित उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d

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कोटि: $1$,घात: $3$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण है:$\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}-4\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}+7y=\sin x$समीकरण में उपस्थित उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{dy}{dx}$ है,जो प्रथम कोटि का अवकलज है।अतः,अवकल समीकरण की कोटि $1$ है।अवकल समीकरण की घात,उच्चतम कोटि के अवकलज की उच्चतम घात होती है जब समीकरण को अवकलजों में बहुपद के रूप में व्यक्त किया जाता है।यहाँ,प्रथम कोटि के अवकलज $\frac{dy}{dx}$ की उच्चतम घात $3$ है।अतः,अवकल समीकरण की घात $3$ है।

नीचे दिए गए अवकल समीकरण के लिए,इसकी कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए (यदि परिभाषित हो):
$\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}-4\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}+7y=\sin x$

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अवकल समीकरण $\sqrt{\frac{dy}{dx}} - 4\frac{dy}{dx} - 7x = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं:

अवकल समीकरण $(\frac{d^3y}{dx^3})^{2/3} - 3 \frac{d^2y}{dx^2} + 5 \frac{dy}{dx} + 4 = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं:

अवकल समीकरण $x = 1 + \left(\frac{dy}{dx}\right) + \frac{1}{2!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + \frac{1}{3!} \left(\frac{dy}{dx}\right)^3 + \dots$ की घात (degree) ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा प्रथम कोटि और प्रथम घात का अवकल समीकरण है?

अवकल समीकरण $\sqrt{\frac{d^2 y}{d x^2}}=\sqrt[5]{\frac{dy}{d x}-5}$ की घात और कोटि का योग है

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नीचे दिए गए अवकल समीकरण के लिए,इसकी कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए (यदि परिभाषित हो):$\left(\frac{dy}{dx}\right)^{3}-4\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}+7y=\sin x$