अदिश lambda, mu के लिए, यदि एक समतल का सदिश स | vedclass

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Question

(D) दिया गया समतल का सदिश समीकरण $r=(2+3 \lambda-\mu) \hat{i}+(1-2 \lambda+3 \mu) \hat{j}+(-2+2 \lambda+\mu) \hat{k}$ है $\ldots$ $(i)$माना $r=x \hat{

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$8 x+5 y-7 z-35=0$

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(D) दिया गया समतल का सदिश समीकरण $r=(2+3 \lambda-\mu) \hat{i}+(1-2 \lambda+3 \mu) \hat{j}+(-2+2 \lambda+\mu) \hat{k}$ है $\ldots$ $(i)$माना $r=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$ $\ldots$ (ii)$(i)$ और (ii) के घटकों की तुलना करने पर:$x = 2+3 \lambda-\mu$ $\ldots$ (iii)$y = 1-2 \lambda+3 \mu$ $\ldots$ (iv)$z = -2+2 \lambda+\mu$ $\ldots$ $(v)$(iii) और $(v)$ को जोड़ने पर: $x+z = 2-2+3 \lambda+2 \lambda-\mu+\mu = 5 \lambda \Rightarrow \lambda = \frac{x+z}{5}$ $\ldots$ (vi)$(v)$ से, $\mu = z+2-2 \lambda = z+2-2(\frac{x+z}{5}) = \frac{5z+10-2x-2z}{5} = \frac{-2x+3z+10}{5}$(iv) में $\lambda$ और $\mu$ का मान रखने पर: $y = 1-2(\frac{x+z}{5})+3(\frac{-2x+3z+10}{5})$$5y = 5-2x-2z-6x+9z+30$$5y = -8x+7z+35$$8x+5y-7z-35=0$

अदिश $\lambda, \mu$ के लिए, यदि एक समतल का सदिश समीकरण $r=(2+3 \lambda-\mu) \hat{i}+(1-2 \lambda+3 \mu) \hat{j}+(-2+2 \lambda+\mu) \hat{k}$ है, तो इसका कार्तीय समीकरण क्या होगा?

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