કોઈ theta in left(0, frac{pi}{2}right) માટે,જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલયનું સમીકરણ: $x^{2} - y^{2} \sec^{2} 	heta = 10 \Rightarrow \frac{x^{2}}{10} - \frac{y^{2}}{10 \cos^{2} 	heta} = 1.$અતિવલય માટે ઉત્કેન્દ્રત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4 \sqrt{5}}{3}$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલયનું સમીકરણ: $x^{2} - y^{2} \sec^{2} 	heta = 10 \Rightarrow \frac{x^{2}}{10} - \frac{y^{2}}{10 \cos^{2} 	heta} = 1.$અતિવલય માટે ઉત્કેન્દ્રતા $e_{H} = \sqrt{1 + \cos^{2} 	heta}.$ઉપવલયનું સમીકરણ: $x^{2} \sec^{2} 	heta + y^{2} = 5 \Rightarrow \frac{x^{2}}{5 \cos^{2} 	heta} + \frac{y^{2}}{5} = 1.$ઉપવલય માટે ઉત્કેન્દ્રતા $e_{E} = \sqrt{1 - \cos^{2} 	heta} = \sin 	heta.$આપેલ છે કે $e_{H} = \sqrt{5} e_{E} \Rightarrow \sqrt{1 + \cos^{2} 	heta} = \sqrt{5} \sin 	heta.$બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $1 + \cos^{2} 	heta = 5 \sin^{2} 	heta = 5(1 - \cos^{2} 	heta).$$6 \cos^{2} 	heta = 4 \Rightarrow \cos^{2} 	heta = \frac{2}{3}.$ઉપવલયના નાભિલંબની લંબાઈ $= \frac{2b^{2}}{a} = \frac{2(5 \cos^{2} 	heta)}{\sqrt{5}} = \frac{4 \sqrt{5}}{3}.$

Similar Questions

રેખા $y=x+5$ એ કોને સ્પર્શે છે?

જો $m$ એ વક્રો $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$ અને $x^{2}+y^{2}=12$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનો ઢાળ હોય,તો $12\; m^{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{3} = 1$ ના બિંદુ $\left( 2, \frac{3}{2} \right)$ આગળનો અભિલંબ એક પરવલયને સ્પર્શતો હોય,તો તે પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module