दिए गए आंकड़ों के लिए,यदि $M = 62.5$ और $\bar{x} = 64$ है,तो $Z = \ldots$

गणित की परीक्षा में $30$ छात्रों के अंकों का वितरण नीचे दी गई तालिका में है। इस डेटा का बहुलक ज्ञात कीजिए। बहुलक और माध्य की तुलना कीजिए और उनकी व्याख्या कीजिए।

वर्ग अंतराल	$10-25$	$25-40$	$40-55$	$55-70$	$70-85$	$85-100$
छात्रों की संख्या	$2$	$3$	$7$	$6$	$6$	$6$

क्या वर्गीकृत आंकड़ों का माध्यक वर्ग और बहुलक वर्ग हमेशा अलग-अलग होते हैं? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

$400$ विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंकों का बारंबारता वितरण नीचे दिया गया है। यदि बारंबारता वितरण का माध्य $41.2$ है,तो लुप्त बारंबारताएँ $x$ और $y$ ज्ञात कीजिए।

अंक	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$
विद्यार्थियों की संख्या	$26$	$26$	$x$	$110$	$84$	$y$	$36$	$32$

नीचे एक कक्षा के $50$ छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों का संचयी बारंबारता वितरण दिया गया है:

अंक	$20$ से कम	$40$ से कम	$60$ से कम	$80$ से कम	$100$ से कम
छात्रों की संख्या	$17$	$22$	$29$	$37$	$50$

इस डेटा के लिए बारंबारता वितरण सारणी बनाइए।

सामान्य संकेतों में,$Z - M = \ldots \ldots \ldots \quad (M - \bar{x})$