किसी दिए गए डेटा के लिए,यदि $M + \bar{x} = 32$ और $M - \bar{x} = 2$ है,तो $Z = \ldots \ldots \ldots$

निम्नलिखित वितरण भारत के उच्चतर माध्यमिक विद्यालयों में राज्य-वार शिक्षक-छात्र अनुपात को दर्शाता है। इस डेटा का बहुलक और माध्य ज्ञात कीजिए। दोनों मापों की व्याख्या कीजिए।

प्रति शिक्षक छात्रों की संख्या	राज्यों/केंद्र शासित प्रदेशों की संख्या
$15-20$	$3$
$20-25$	$8$
$25-30$	$9$
$30-35$	$10$
$35-40$	$3$
$40-45$	$0$
$45-50$	$0$
$50-55$	$2$

निम्नलिखित बारंबारता बंटन के लिए माध्य,माध्यिका और बहुलक ज्ञात कीजिए:

वर्ग	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$	$80-90$	$90-100$
बारंबारता	$5$	$7$	$12$	$10$	$8$	$6$	$2$

दी गई कुछ जानकारी के लिए,यदि $Z = 95$ और $\bar{x} = 98$ है,तो $M = \ldots \ldots \ldots$

वर्ग	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$
बारंबारता	$10$	$12$	$13$	$16$	$9$

ऊपर दिए गए बारंबारता वितरण के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा असत्य है?

$Z - M = \ldots \ldots \ldots \times (M - \bar{x})$