ઉપવલય frac{x^2}{18}+frac{y^2}{32}=1 માટે,જો - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{32} = 1$ છે,જ્યાં $a^2 = 18$ અને $b^2 = 32$. અહીં $b^2 > a^2$ હોવાથી,મુખ્ય અક્ષ $y$-અક્ષ પર છે. $m =

Vedclass · Accepted Answer

$P(0,8), Q(6,0)$

Vedclass · Answer

(A) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{32} = 1$ છે,જ્યાં $a^2 = 18$ અને $b^2 = 32$. અહીં $b^2 > a^2$ હોવાથી,મુખ્ય અક્ષ $y$-અક્ષ પર છે. $m = -\frac{4}{3}$ ઢાળ ધરાવતા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 + b^2}$ છે. કિંમતો મૂકતા: $y = -\frac{4}{3}x \pm \sqrt{18(-\frac{4}{3})^2 + 32} = -\frac{4}{3}x \pm \sqrt{18(\frac{16}{9}) + 32} = -\frac{4}{3}x \pm \sqrt{32 + 32} = -\frac{4}{3}x \pm 8$. આથી $4x + 3y = \pm 24$ મળે છે. સ્પર્શક $4x + 3y = 24$ માટે: $x$-અંતઃખંડ ($y=0$ લેતા) $Q(6,0)$ છે. $y$-અંતઃખંડ ($x=0$ લેતા) $P(0,8)$ છે. આમ,બિંદુઓ $P(0,8)$ અને $Q(6,0)$ છે.

ઉપવલય $\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{32}=1$ માટે,જો $-\frac{4}{3}$ ઢાળ ધરાવતો સ્પર્શક મુખ્ય અને ગૌણ અક્ષને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. $P$ અને $Q$ શોધો.

Similar Questions

ઉપવલય $3x^2 + 4y^2 = 48$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a > b)$ ને $\frac{1}{3}$ ઢાળ ધરાવતો સ્પર્શક એ વર્તુળ $(x + 1)^2 + (y + 1)^2 = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો $a^2$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

રેખા $x=m^2$ એ ઉપવલય $9x^2+y^2=9$ ને વાસ્તવિક અને ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે જો અને માત્ર જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module