નીચે આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે, યાદચ્છિક ચલ $X$ નું પ્રમાણિત વિચલન છે:
$X: 0, 1, 2$
$P(X): 0.3, 0.4, 0.3$

$1$ થી $6$ અંક ધરાવતો એક સમતોલ પાસો ફેંકવામાં આવે છે. જો $X$ એ ઉપરની સપાટી પરના અંકના અવયવોની સંખ્યા દર્શાવતું હોય,તો $X$ નું સંભાવના વિતરણ શું છે?

ધારો કે $X$ એ નીચે મુજબના સંભાવના વિતરણ સાથેનો યાદચ્છિક ચલ છે:

$x$	$-2$	$-1$	$3$	$4$	$6$
$P(X=x)$	$\frac{1}{5}$	$a$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{5}$	$b$

જો $X$ નો મધ્યક $2.3$ હોય અને $X$ નું વિચરણ $\sigma^{2}$ હોય,તો $100 \sigma^{2}$ ની કિંમત શોધો:

જો એક સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય (p.d.f.) $f(x) = \begin{cases} k(9 + 8x - x^2), & \text{for } -1 \leq x \leq 4 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો:

જો પોઈસન વિતરણનો મધ્યક $\frac{1}{3}$ હોય,તો ગુણોત્તર $P(X=1) : P(X=2)$ શું થાય?

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય (p.d.f.) $f(x) = \frac{1}{2a}$ છે, જ્યાં $0 < x < 2a$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ છે, જ્યાં $a > 0$ છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?