फलन y = tan^{-1} x के लिए,(1 + x^2) y_2 का मा | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन $y = 	an^{-1} x$ है। सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $y_1 = \frac{dy}{dx} = \frac{1}{1 + x^2}$। इसे $(1 + x^2) y_1 = 1$ के र

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$-2 x y_1$

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(A) दिया गया फलन $y = 	an^{-1} x$ है। सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $y_1 = \frac{dy}{dx} = \frac{1}{1 + x^2}$। इसे $(1 + x^2) y_1 = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। अब,गुणन नियम का उपयोग करके दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx} [(1 + x^2) y_1] = \frac{d}{dx} (1)$। $(1 + x^2) y_2 + y_1 (2x) = 0$। अतः,$(1 + x^2) y_2 = -2x y_1$।

फलन $y = \tan^{-1} x$ के लिए,$(1 + x^2) y_2$ का मान . . . . . . है।

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