આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે x = x_{i} 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંભાવના વિતરણનો મધ્યક $(\mu) = \sum x_{i} P_{i}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\mu = (0 	imes \frac{25}{36}) + (1 	imes \frac{5}{18}) + (2 	imes \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} \sqrt{\frac{5}{2}}$

Vedclass · Answer

(B) સંભાવના વિતરણનો મધ્યક $(\mu) = \sum x_{i} P_{i}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\mu = (0 	imes \frac{25}{36}) + (1 	imes \frac{5}{18}) + (2 	imes \frac{1}{36}) = 0 + \frac{10}{36} + \frac{2}{36} = \frac{12}{36} = \frac{1}{3}$.વિચરણ $(\sigma^2) = \sum x_{i}^2 P_{i} - \mu^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ,$\sum x_{i}^2 P_{i} = (0^2 	imes \frac{25}{36}) + (1^2 	imes \frac{5}{18}) + (2^2 	imes \frac{1}{36}) = 0 + \frac{10}{36} + \frac{4}{36} = \frac{14}{36} = \frac{7}{18}$.હવે,$\sigma^2 = \frac{7}{18} - (\frac{1}{3})^2 = \frac{7}{18} - \frac{1}{9} = \frac{7-2}{18} = \frac{5}{18}$.તેથી,પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = \sqrt{\frac{5}{18}} = \frac{1}{3} \sqrt{\frac{5}{2}}$.આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

$x = x_{i}$	$0$	$1$	$2$
$P_{i}$	$\frac{25}{36}$	$\frac{5}{18}$	$\frac{1}{36}$

હવામાન	ચોખ્ખું (Clear)	સામાન્ય (Fair)	શંકાસ્પદ (Dubious)	વરસાદ (Rainy)
સંભાવના	$0.50$	$0.30$	$0.15$	$0.05$

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X)$	$\frac{1}{10}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{2}{5}$

$X$	$1, 2, 3, 4, 5$
$P(X)$	$K^2, 2K, K, 2K, 5K^2$

આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે

$x = x_{i}$ $0$ $1$ $2$

$P_{i}$ $\frac{25}{36}$ $\frac{5}{18}$ $\frac{1}{36}$

પ્રમાણિત વિચલન $(\sigma)$ શોધો.

Similar Questions

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ એ કિંમતો $0, 1, 2, 3, \ldots$ ધારણ કરે છે,જેની સંભાવના $P(X=x) = k(x+1) 5^{-x}$ છે,જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે,તો $P(X=0)$ શોધો.

આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે,$E(X^2)$ શોધો.
$X$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X)$ $\frac{1}{10}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{2}{5}$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X$ $1, 2, 3, 4, 5$
$P(X)$ $K^2, 2K, K, 2K, 5K^2$

તો $P(X > 2)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે $x = x_{i}$ $0$ $1$ $2$ $P_{i}$ $\frac{25}{36}$ $\frac{5}{18}$ $\frac{1}{36}$ પ્રમાણિત વિચલન $(\sigma)$ શોધો.